XI IPA: EKSPONEN

A. Sifat-sifat Eksponen

${\color{DarkBlue} a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}}$
${\color{DarkBlue} \frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n},a\neq 0}$
${\color{DarkBlue} \left ( a^{m} \right )^{n}=a^{mn}}$
${\color{DarkBlue} a^{0}=1,a\neq 0}$
${\color{DarkBlue} \left ( \frac{a}{b} \right )^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}},b\neq 0}$
${\color{DarkBlue} a^{-n}=\frac{1}{a^{n}},a\neq 0}$
${\color{DarkBlue} \sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a}=\frac{1}{a^{mn}}}$
${\color{DarkBlue} a^{\frac{n}{m}}=\sqrt[m]{a^{n}}=\left ( \sqrt[m]{a} \right )^{n}}$

B. Persamaan

$a^{f(x)}=a^{g(x)}\rightarrow f(x)=g(x)$
$a^{f(x)}=b^{f(x)}\rightarrow f(x)=0$
$a^{f(x)}=b^{g(x)}\rightarrow f(x)\log a=g(x)\log b$
$f(x))^{g(x)}=f(x)^{h(x)}$ maka :

a. $g(x)=h(x)$
b. $f(x)=1$
c. $f(x)=-1$ , syarat g(x) dan h(x) keduanya genap/ganjil
d. $f(x)=0$ , syarat g(x) > 0 dan h(x) > 0

5. $f(x)=0$ $f(x)^{g(x)}=h(x)^{f(x)}$ maka :
a. $f(x)=h(x)$
b. $f(x)=0$ ; syarat $g(x)\neq 0$ dan $h(x)\neq 0$

6. $f(x)^{g(x)}=1$ maka :
a. $f(x)=1$
b. $g(x)=0$ syarat $f(x)\neq 0$
c. $f(x)=-1$ syarat $g(x)$ genap

B. Pertidaksamaan
Jika ${\color{DarkBlue} a^{f(x)}>a^{g(x)}}$ maka :

Untuk $a>1\rightarrow f(x)>g(x)$
Untuk $0<a<1\rightarrow f(x)<g(x)$

C. Merasionalkan Penyebut

Kalikan penyebut dengan bentuk sekawan

$\left ({\color{Red} \sqrt{a}\pm \sqrt{b}}\frac{Sekawan}{dengan} {\color{Red} \sqrt{a}\mp \sqrt{b}} \right )$

2. ${\color{Red} \sqrt{(a+b)\pm 2\sqrt{ab}}}={\color{Red} \sqrt{a}\pm \sqrt{b}} , a>b$

XI IPA

Labels

Mengenai Saya

Pengikut

Sabtu, 01 Oktober 2011

EKSPONEN

0 komentar:

Blog Archive